2017 多校训练题解1 [K.KazaQ's Socks] 思考

题目链接：有编号1~n的n双袜子，每天穿一双编号最小的，晚上扔到洗衣机里。当只剩一双袜子时就要洗了，第二天晚上洗完的袜子回归。问第k天穿的是哪双。

关键思想：注意了，当没有开始洗的时候，每天穿的就依次是1、2、3、n，而穿编号n的袜子的晚上，脏袜子洗好了回归（编号为n的袜子扔到洗衣机里），现在能穿的只有1~n-1。

　　　　　　依次穿1~n-2，然后穿n-1的时候，洗衣机里又有编号为1~n-2以及n一共n-1双袜子了又要开始洗。

　　　　　　次日，n-1被扔到洗衣机里，1~n-2以及n这些袜子回归。

　　　　　　依次穿1~n-2再穿n，最后一天晚上1~n-2和n-1这些袜子回归。

　　　　　　依次穿1~n-2再穿n-1，最后一天晚上1~n-2以及n这些袜子回归。

　　　　　　最后两步循环往复，因此有了以下代码

代码如下：

/*
CopyRight GentleGamer
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main(){
    long long n,k;
    int cnt=1;
    long long ans=0;
    while(scanf("%ld%ld",&n,&k)){
        if(k<=n)ans=n;//k<=n是依次穿的。
        else {
            k-=n;//考查后面的循环情况
            long long tmp=k%(n-1);//我考虑的循环长度是n-1
            if(tmp>0)ans=tmp;//没穿到只剩一双的时候，是依次来的
            else{
                if((k/(n-1))&1){//如果在奇数个串里
                    ans=n-1;
                }else ans=n;
            }
        }
        printf("Case #%ld: %ld\n",cnt++,ans);
    }
    return 0;
}